Deprem Araştırma Bülteni (23. Sayı)
Yapısal Sistemlerde Doğal Titreşim Mod ve Frekanslarının “Newmark” Yöntemi ile Sayısal Saptanması.


Erdik M.

Summary.


A numerical iteration procedure, originally proposed by N.M. Newmark for computation of the natural modes and frequencies of vibrations of structural systems ls formulated and described in detail. Examples are given for building and soil structures that can be modeled by discretized flexible or shear beams. The method is extended as to include the torsional modes of the structures and the soil-structure interaction. The examples worked are expected to be of value for practicing engineers and students.

Özet.


Deprem mühendisliğinde herhangi bir yapısal sistemin deprem davranımını belirleyecek en önemli parametreler sistemin doğal mod ve frekansları olmaktadır. Gerçek, ortogonal titreşim modlarına haiz sistemlerde bu modlar (1) karakteristik değer probleminin doğrudan doğruya çözümü ile, (2) bu problemin iteratif yöntemlerle yaklaşık çözümü ile bulunmaktadır. Ancak, her iki çözüm içinde sistemin, seçi­ len hareket koordinatlarına gore saptanacak, kütle ve rijitlik (veya fleksibilite) matrisleri gerekmektedir. İteratif metodlar arasında en tanınmış olanları matris iterasyonuna dayalı Stodola-Vianello[1]. transfer matrisi yöntemi adıyla da anılan Holzer [2] ve enerjinin korunumu prensibini içeren Rayleigh-Ritz [3] metodları olmakta ve deprem mühendisliği ile ilgili ceşitli kitaplarda (örneğin [4],[5],[6] ) ayrıntılı olarak incelenmektedir. Yapısal sistemin matris ifadelerinden ziyade doğrudan doğruya siste­ min kolayca bilinen veya hesaplanabilen öğelerinden başlayıp sistemin mod ve frekanslarının bulunmasını sağlayan bir iteratif yönteme, deprem mühendisliği, yapı dinamiği ve matris metodları hakkında özel bir uzmanlığı olmayan mühendislerce bir gereksinme duyulduğu açıktır. Böyle bir yöntem Stodola-Vianollo metodunun bir uzanımı olarak önce Newmark [7] tarafından önerilmiş daha sonra Austin [8] , Godden [9] ve Newmark [4] tarafından geliştirilmiştir.